يشغل البروفيسور براك مدينا منصبا في كتدرائية حقوق الإنسان على اسم القاضي المرحوم حاييم كوهين في دائرة القانون في الجامعة العبرية في القدس. تبوأ منصب الرئيس الأكاديمي (ركتور) للجامعة العبرية (2017-2022)، وشغل قبلها منصب عميد دائرة القانون (2009-2012) في الجامعة. يحمل البروفيسور مدينا اللقب الأول في القانون والاقتصاد، واللّقب الثاني في الاقتصاد، وكلاهما من جامعة تل أبيب، كما يحمل اللقب الثاني في القانون من جامعة هارفرد، والدكتوراه في الاقتصاد من الجامعة العبريّة في القدس. عمل مدينا بروفسورا زائرا في دائرة القانون في جامعة كولومبيا في نيويورك، وفي دائرة القانون في جامعة كاليفورنيا في بيركلي.

مجالات التدريس والبحث المركزيّة التي ينغمس فيها البروفيسور مدينا هي القانون الدستوريّ، والتحليل الاقتصاديّ للقانون. تتناول أبحاثه الحقّ في المساواة وحريّة التعبير، والنقد القانونيّ، والتوجّهات الدستورية، وغير ذلك. ألّف سبعة كتب ومن بينها الكتاب المركزيّ حول القانون الدستوري لدولة إسرائيل (بالتعاون مع أمنون روبنشتاين)، وكتاب القانون والاقتصاد والأخلاق (مع إيال زَمير)، الذي يتناول دمج أنطولوجية الحافّة في التحليل الاقتصاديّ للقانون. كتابه الأخير هو أفرودة تضم نحو ألف صفحة وتعالج قوانين حقوق الإنسان في إسرائيل. في سياق وظيفته كرئيس أكاديميّ للجامعة العبرية كان البروفيسور مِدينا شريكا في النهوض بالتفوّق الأكاديميّ في الأبحاث والتدريس، وفي تعزيز المساواة في الجامعة. ودفع البروفيسور مدينا-فيما دفع-نحو اتخاذ إجراءات واسعة لزيادة التنوع في صفوف الطلبة الجامعيين وأعضاء الهيئة التدريسية والأكاديميّة في الجامعة، ولا سيما نحو زيادة نسبة الطلبة والطالبات العرب والحاريديين، وكذلك زيادة نسبة الطلبة الذين هم بمثابة الجيل الأول للتعليم الأكاديمي.